એક નાનો બ્લોક સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવતા ઢળતા સમતલ પર નીચે તરફ સરકવાનું શરૂ કરે છે. ઘર્ષણાંક કાપેલા અંતર $x$ પર $\mu = kx$ મુજબ આધાર રાખે છે,જ્યાં $k$ એક અચળાંક છે. બ્લોક અટકે ત્યાં સુધી તેણે કાપેલું અંતર શોધો.

$1 \,kg$ દળનો એક બ્લોક $60^\circ$ ના ઢળતા ખરબચડા સમતલ પર ઉપરથી નીચે તરફ સરકે છે. જો ગતિક ઘર્ષણાંક $0.5$ હોય અને સમતલની લંબાઈ $1 \,m$ હોય,તો ઘર્ષણની વિરુદ્ધ થયેલું કાર્ય ........ $J$ છે.

એક લંબચોરસ બોક્સ ખરબચડી ઢળતી સપાટી પર પડેલું છે. સપાટી અને બોક્સ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $\mu$ છે. ધારો કે બોક્સનું દળ $m$ છે.
$(a)$ સમક્ષિતિજ સાથે સમતલનો કયો ઢાળનો ખૂણો $\theta$ હશે કે જેના પર બોક્સ સમતલ પર નીચે તરફ સરકવાનું શરૂ કરશે?
$(b)$ જો સમતલનો ઢાળનો ખૂણો વધારીને $\alpha > \theta$ કરવામાં આવે,તો બોક્સ પર સમતલની નીચેની દિશામાં લાગતું બળ કેટલું હશે?
$(c)$ બોક્સને સ્થિર રાખવા અથવા સમાન ઝડપ સાથે ઉપર તરફ ગતિ કરાવવા માટે સમતલ પર ઉપરની દિશામાં કેટલું બળ લગાડવું જરૂરી છે?
$(d)$ બોક્સને $a$ પ્રવેગ સાથે સમતલ પર ઉપરની તરફ ગતિ કરાવવા માટે સમતલ પર ઉપરની દિશામાં કેટલું બળ લગાડવું જરૂરી છે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક પોલા અર્ધગોળાની અંદર એક કણ સ્થિર સ્થિતિમાં મૂકવામાં આવે છે. કણ અને અર્ધગોળા વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $\mu = \frac{1}{\sqrt{3}}$ છે. કણ જે મહત્તમ ઊંચાઈ સુધી સ્થિર રહી શકે તે છે

એક પદાર્થને ખરબચડા ઢળતા સમતલ પર નીચે સરકવા માટે,સમાન પણ લીસા ઢળતા સમતલ પર સરકવા માટે લાગતા સમય કરતાં $1\frac{1}{3}$ ગણો સમય લાગે છે. જો ઢળતા સમતલનો ખૂણો $45^{\circ}$ હોય,તો ઘર્ષણાંક કેટલો હશે?

એક પદાર્થને $45^o$ ના ખરબચડા ઢળતા સમતલ પર નીચે સરકતા,સંપૂર્ણ લીસા $45^o$ ના ઢળતા સમતલ પર સરકવા માટે લાગતા સમય કરતા $n$ ગણો સમય લાગે છે. પદાર્થ અને ઢળતા સમતલ વચ્ચેનો ગતિક ઘર્ષણાંક કેટલો છે?